آموزش قدم به قدم نرم افزار متلب

آموزش قدم به قدم نرم افزار متلب

1-1- مقدمه

افزایش ﺩﺍﻧﺶ ﺑﺸﺮﯼ منجر به افزایش ﻧﻴﺎﺯ ﺍﻭ ﺑﻪ ﺣﻞ مسائل ﭘﻴﭽﻴﺪﻩ ﺭﻳﺎﺿﯽ گردید. یکی از دلایل ﭘﻴﺸﺮﻓﺖ ﺭﺍﻳﺎﻧﻪ‌ﻫﺎ را می‌توان ﻧﻴﺎﺯ انسان ﺑﻪ ﺣﻞ مسائل ﭘﻴﭽﻴﺪﻩ ﺭﻳﺎﺿﯽ ﻭ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺩﺍﺩﻩ‌ﻫﺎﯼ ﻋﻠﻤﯽ و ﺁﻣﺎﺭﯼ دانست. از طرفی ﺍﻣﺮﻭﺯه ﺑﺪﻭﻥ کمک ﺭﺍﻳﺎﻧﻪ‌ﻫﺎﯼ ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ ﻭ نرم‌افزارﻫﺎی محاسبات ریاضی، ﺣﻞ مسائل ﭘﻴﭽﻴﺪﻩ‌ﺍﯼ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﭘﻴﺶ‌ﺑﻴﻨﯽ ﻭﺿﻌﻴﺖ پدیده‌ها به همراه ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻭ ﭘﺎﺭﺍﻣﺘﺮﻫﺎﯼ ﮔﻮﻧﺎﮔﻮﻥ تقریباً غیرممکن به نظر می‌رسد. ﺩﺭ ﺣﺎﻝ ﺣﺎﺿﺮ مهندسان و ﻣﺘﺨﺼﺼﺎﻥ ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻧﻴﺎﺯ ﻭ ﺷﺮﺍﻳﻂ، از نرم‌افزارهای بسیاری ﺑﺮﺍﯼ ﺣﻞ مسائل ﺭﻳﺎﺿﯽ، ﺷﺒﻴﻪ‌ﺳﺎﺯی ﭘﺪﻳﺪﻩ‌ﻫﺎﯼ ﻓﻴﺰﻳﮑﯽ، ﻣﺪﻝ‌ﺳﺎﺯﯼ و بهینه‌سازی استفاده می‌کنند که در ادامه به برخی از شناخته شده‌ترین آن‌ها اشاره خواهد شد.

1-2- نرم‌افزارﻫﺎﯼ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺕ ﺭﻳﺎﺿﯽ

ﺑﺎ ﺟﺴﺘﺠﻮﯼ ﻋﺒﺎﺭﺕ نرم‌افزارﻫﺎﯼ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺕ ﺭﻳﺎﺿﯽ[1]، ﻓﻬﺮﺳﺘﯽ ﺍﺯ نرم‌افزارﻫﺎﯼ مختلف ﻣﺸﺎﻫﺪﻩ خواهد شد ﮐﻪ ﻧﺎﻡ ﺑﺮﺧﯽ ﺍﺯ آن‌ها ﺑﺮﺍﯼ دانشجویان ﻳﺎ علاقه‌مندان برنامه‌نویسی ﺁﺷﻨﺎ اﺳﺖ. ﻫﺮ ﻳﮏ ﺍﺯ ﺍﻳﻦ نرم‌افزارﻫﺎ ﺑﺮﺍﯼ ﻫﺪﻑ ﺧﺎﺻﯽ ﻃﺮﺍﺣﯽ ﺷﺪﻩ‌ﺍﻧﺪ. ﮔﺎﻫﯽ ﻧﻴﺰ ﻫﺪﻑ ﺍﺯ ﻃﺮﺍﺣﯽ ﺩﻭ ﻳﺎ ﭼﻨﺪ نرم‌افزار ﻳﮑﯽ است، حتی دارای ﺷﺒﺎﻫﺖ‌ﻫﺎﯼ ﺯﻳﺎﺩﯼ ﺩﺭ ﻣﺤﻴﻂ ﮐﺎﺭ ﻭ ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ عملکرد هستند و ﻓﻘﻂ در ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ ﺗﻌﺎﻣﻞ ﺑﺎ نرم‌افزارﻫﺎﯼ ﺩﻳﮕﺮ ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﺘﻔﺎﻭﺕ ﺍﺳﺖ. ﺑﺮﺧﯽ ﺍﺯ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪﻩ‌ﺗﺮﻳﻦ ﺍﻳﻦ نرم‌افزارﻫﺎ عبارت‌اند ﺍﺯ: مثمتیکا[2]، مثکد[3]، میپل[4]، ﺍﻭﮐﺘﺎﻭ[5] ﻭ ﻣﺘﻠﺐ[6].

شکل ‏1‑1: نرم‌افزارﻫﺎﯼ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺕ ﺭﻳﺎﺿﯽ

1-3- نرم‌افزار متلب

از دیدگاه محاسبات ریاضی، نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ، ﻳﮏ ﻣﺤﻴﻂ نرم‌افزارﯼ ﻭ ﺯﺑﺎﻥ برنامه‌نویسی است که ﺩﺭ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‌ای به‌هم‌پیوسته ﻭ ﻣﻨﺴﺠﻢ ﺑﺮﺍﯼ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺕ ﺭﻳﺎﺿﯽ طراحی شده ﺍﺳﺖ. ﺍﻳﻦ نرم‌افزار ﺿﻤﻦ ﺍﺭﺍﺋﻪ ﺍﻣﮑﺎﻧﺎﺕ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺮﺍﯼ ﺣﻞ مسائل ﺭﻳﺎﺿﯽ ﻭ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺩﺍﺩﻩ‌ﻫﺎ، ﺍﺑﺰﺍﺭﻫﺎ ﻭ ﺭﺍﻫﮑﺎﺭﻫﺎﯼ ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﺑﺮﺍﯼ ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻭ ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ درآوردن ﺍﻃﻼﻋﺎﺕ ﻋﺪﺩﯼ ﺩﺭ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭ ﻣﯽ‌ﮔﺬﺍﺭﺩ. ﻫﻤﻪ ﺍﻳﻦ ﺍﻣﮑﺎﻧﺎﺕ به آسانی ﺩﺭ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭ کاربران ﻗﺮﺍﺭ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺍﺳﺖ؛ به‌طوری‌که ﻳﺎﺩﮔﻴﺮﯼ ﺍﻳﻦ نرم‌افزار ﻭ ﮐﺎﺭ ﮐﺮﺩﻥ ﺑﺎ ﺁﻥ ﺑﺴﻴﺎﺭ ﺳﺎﺩﻩ‌ﺗﺮ ﺍﺯ چیزی ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺩﺭ دیدگاه ﺍﻭﻝ ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﯽ‌ﺭﺳﺪ.

ﺯﺑﺎﻥ برنامه‌نویسی ﻣﺘﻠﺐ، برنامه‌نویسی را ﺑﺮﺍﯼ ﺣﻞ مسائل ﺭﻳﺎﺿﯽ ﻧﻴﺰ ﺳﺎﺩﻩ ﮐﺮﺩﻩ ﺍﺳﺖ. ﺑﺮﺍﯼ ﻣﺜﺎﻝ ﺟﻤﻊ ﺩﻭ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ۱۰ ﺩﺭ ۱۰ ﺩﺭ ﺯﺑﺎﻥ برنامه‌نویسی ﻓﺮﺗﺮﻥ[7] ﺣﺪﺍﻗﻞ ﺑﻪ ﺷﺶ ﺳﻄﺮ ﺩﺳﺘﻮﺭ ﻧﻴﺎﺯ ﺩﺍﺭﺩ:

real*8 A(10,10), B(10,10), C(10,10)
do i=1,10
do j=1,10
C(i,j) = A(i,j) + B(i,j)
continue
continue

درحالی‌که ﺩﺭ نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ، ﺍﻳﻦ فرمان‌ها ﻓﻘﻂ ﺑﻪ ﻳﮏ ﻓﺮﻣﺎﻥ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻣﯽ‌ﺷﻮﻧﺪ:

C = A + B

باوجوداینکه ﻣﺤﻴﻂ نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ ﻣﺤﻴﻄﯽ کاربرپسند، ﺩﻭﺳﺘﺎﻧﻪ ﻭ ﻣﺤﺎﻭﺭﻩ‌ﺍﯼ ﺍﺳﺖ درعین‌حال به‌سادگی می‌توان با استفاده از ﺁﻥ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ‌ﻫﺎﻳﯽ ﺑﺮﺍﯼ ﮐﺎﺭﻫﺎﻳﯽ ﺧﺎﺹ ﻧﻮﺷﺖ ﻭ ﺑﺮﺍﯼ ﺁﻥ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ، ﻣﺤﻴﻂ ﺭﺍﺑﻂ ﮔﺮﺍﻓﻴﮑﯽ ﻃﺮﺍﺣﯽ ﮐﺮﺩ ﻳﺎ ﺁﻥ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ‌ﻫﺎ ﺭﺍ ﺑﻪ ﻋﻨﻮﺍﻥ ﻳﮏ ﺍﺑﺰﺍﺭ ﺑﺮﺍﯼ ﺣﻞ مسائل ﭘﻴﭽﻴﺪﻩ‌ﺗﺮ ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻏﻨﯽ ﺍﺑﺰﺍﺭﻫﺎ ﻭ ﺍﺑﺰﺍﺭﮎ‌ﻫﺎﯼ نرم‌افزار ﺍﻓﺰﻭﺩ.

به صورت ﺧﻼﺻﻪ می‌توان ﮔﻔﺖ ﮐﻪ ﻣﺘﻠﺐ نرم‌افزارﯼ ﺍﺳﺖ ﺑﺮﺍﯼ:

• ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺳﺎﺩﻩ ﻭ ﭘﻴﭽﻴﺪﻩ ﺭﻳﺎﺿﯽ؛
• ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﯽ، ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻭ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺩﺍﺩﻩ‌ﻫﺎ ﻭ ﻧﻤﺎﻳﺶ آن‌ها ﺑﻪ ﺭﻭﺵ‌ﻫﺎﯼ ﻣﺘﻨﻮﻉ؛
• ﻣﺪﻝ‌ﺳﺎﺯﯼ ﻭ شبیه‌سازی ﭘﺪﻳﺪﻩ‌ﻫﺎﯼ ﻣﺨﺘﻠﻒ؛
• ﮐﻨﺘﺮﻝ ﺳﻴﺴﺘﻢ‌ﻫﺎﯼ ﭘﻴﭽﻴﺪﻩ ﺑﺮ ﺍﺳﺎﺱ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻭ ﭘﺎﺭﺍﻣﺘﺮﻫﺎﯼ ﮔﻮﻧﺎﮔﻮﻥ.

نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ تقریباً ﺑﺮﺍﯼ ﻫﻤﻪ سیستم‌عامل‌ها ﺩﺭ ﺩﺳﺘﺮﺱ بوده ﻭ ﺍﻣﺮﻭﺯﻩ ﺣﺘﯽ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺳﺎﺩﻩ ﺷﺪﻩ‌ﺍﯼ ﺍﺯ ﺁﻥ ﺭﺍ می‌توان ﺑﺮ ﺭﻭﯼ ﮔﻮﺷﯽ‌ﻫﺎﯼ ﻣﻮﺑﺎﻳﻞ ﻫﻮﺷﻤﻨﺪ ﺑﺎ سیستم‌عامل اﻧﺪﺭﻭید[8] ﻳﺎ ﺁﯼ ﺍﻭ ﺍﺱ[9] ﻧﺼﺐ ﮐﺮﺩ.

1-4-  مزایا و محدودیت‌ها

نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ ﻳﮑﯽ ﺍﺯ مهم‌ترین ﺍﺑﺰﺍﺭﻫﺎﯼ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ ﻣﻬﻨﺪﺳﺎﻥ ﻭ ﭘﮋﻭﻫﺸﮕﺮﺍﻥ ﺭﺷﺘﻪ‌ﻫﺎﯼ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺍﺳﺖ ﻭ ﺍﻣﺮﻭﺯه ﺩﺭ ﻫﻤﻪ ﺩﺍﻧﺸﮕﺎﻩ‌ﻫﺎ ﻭ تقریباً ﺩﺭ ﻫﻤﻪ ﺭﺷﺘﻪ‌ﻫﺎ ﺍﺯ ﺁﻥ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﻣﯽ‌ﺷﻮﺩ. ﻋﻼﻭﻩ ﺑﺮ ﻧﮑﺎﺗﯽ ﮐﻪ ﻣﻄﺮﺡ ﺷﺪ، ﻣﺘﻠﺐ نرم‌افزارﯼ مناسب ﺑﺮﺍﯼ ﻃﺮﺍﺣﯽ ﻭ نمونه‌سازی ﺳﻴﺴﺘﻢ‌ﻫﺎﯼ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ ﻭ ﮐﻨﺘﺮﻝ ﺍﺳﺖ؛ زیرا:

• ﻳﺎﺩﮔﻴﺮﯼ ﺁﻥ ﺳﺎﺩﻩ ﻭ ﻣﺴﺘﻨﺪﺍﺕ نرم‌افزار ﮐﺎﻣﻞ ﻭ ﺩﺭ ﺩﺳﺘﺮﺱ ﺍﺳﺖ.
• ﺑﻪ ﺩﻟﻴﻞ ﮔﺴﺘﺮﺩﮔﯽ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺩﺭ ﺩﺍﻧﺸﮕﺎﻩ‌ﻫﺎ، ﻣﺮﺍﮐﺰ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎﺗﯽ ﻭ ﺻﻨﻌﺖ، دستیابی به ﻧﻤﻮﻧﻪ‌ﻫﺎﯼ ﺍﺟﺮﺍ ﺷﺪﻩ ﺑﺮﺍﯼ ﭘﺮﻭﮊﻩ‌ﻫﺎﯼ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﻪ ﺳﺎﺩﮔﯽ ﺍﻣﮑﺎﻥ‌ﭘﺬﻳﺮ ﺍﺳﺖ.
• دارای ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‌ﺍﯼ ﺑﺰﺭﮒ ﺍﺯ ﮐﺘﺎﺑﺨﺎﻧﻪ‌ﻫﺎ ﻭ ﺍﺑﺰﺍﺭﻫﺎ ﺑﺮﺍﯼ ﺍﻫﺪﺍﻑ ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻳﺎ ﺳﻴﮕﻨﺎﻝ می‌باشد.
• ﺍﻣﮑﺎﻥ ﻧﻮﺷﺘﻦ ﺍﺑﺰﺍﺭﻫﺎ ﻭ ﮐﺘﺎﺑﺨﺎﻧﻪ‌ﻫﺎﻳﯽ ﺑﻪ ﺯﺑﺎﻥ‌ﻫﺎﯼ ﺩﻳﮕﺮ ﻣﺎﻧﻨﺪ C ﻭ ﻓﺮﺗﺮﻥ ﻭ ﻧﺼﺐ ﻭ ﻓﺮﺍﺧﻮﺍﻧﯽ آن‌ها ﺩﺭ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ﺍﺻﻠﯽ ﺑﻪ ﺳﺎﺩﮔﯽ فراهم می‌باشد.
• ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ مناسبی ﺩﺭ ﺑﻪ ﻧﻤﺎﻳﺶ ﺩﺭﺁﻭﺭﺩﻥ ﺩﺍﺩﻩ‌ﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮﺭﺕ ﻧﻤﻮﺩﺍﺭﻫﺎﯼ دوبعدی ﻳﺎ سه‌بعدی ﺛﺎﺑﺖ و ﻣﺘﺤﺮﮎ (ﺍﻧﻴﻤﻴﺸﻦ) ﺩﺍﺭﺩ.

ﺑﺮﺧﻼﻑ ﺯﺑﺎﻥ‌ﻫﺎﯼ برنامه‌نویسی ﻣﺘﺪﺍﻭﻟﯽ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺟﺎﻭﺍ ﻳﺎ C، ﺯﺑﺎﻥ برنامه‌نویسی ﻣﺘﻠﺐ ﺯﺑﺎﻧﯽ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﻧﻤﯽ‌ﺗﻮﺍﻥ ﺁﻥ ﺭﺍ ﺑﻪ ﺳﺎﺩﮔﯽ ﻭ به طور ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﻪ ﺯﺑﺎﻥ ﻣﺎﺷﻴﻦ ﺗﺮﺟﻤﻪ ﮐﺮﺩ. به‌بیان‌دیگر ﺯﺑﺎﻧﯽ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮﺍﯼ ﺍﺟﺮﺍ ﺑﻪ ﻣﻔﺴﺮ ﺍﺣﺘﻴﺎﺝ ﺩﺍﺭﺩ ﻭ ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ ﺩﻟﻴﻞ ﺑﺪﻭﻥ ﻫﺴﺘﻪ ﺍﺻﻠﯽ نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ غیرقابل ﺍﺟﺮﺍ ﺍﺳﺖ. بااین‌وجود، روش‌هایی ﺑﺮﺍﯼ ﺍﺟﺮﺍﻳﯽ ﮐﺮﺩﻥ ﻭ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﮐﺮﺩﻥ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ‌ﻫﺎ ﺍﺯ ﻫﺴﺘﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ ﻭﺟﻮﺩ ﺩﺍﺭﺩ اما ﺩﺭ ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ می‌بایست ﺍﻳﻦ ﻧﮑﺘﻪ ﺭﺍ همواره مدﻧﻈﺮ قرار داد. ﻧﻴﺎﺯ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ‌ﻫﺎﯼ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﺪﻩ ﺑﻪ ﻫﺴﺘﻪ ﺍﺻﻠﯽ ﺩﺭ این نرم‌افزار، ﻣﻮﺟﺐ ﻣﯽ‌ﺷﻮﺩ ﮐﻪ ﻧﺘﻮﺍﻥ ﺍﺯ ﺍﻳﻦ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ‌ﻫﺎ ﺩﺭ ﻣﺤﻴﻂ‌ﻫﺎﯼ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﮐﺮﺩ. به‌عنوان‌مثال ﻧﻤﯽ‌ﺗﻮﺍﻥ آن‌ها ﺭﺍ ﺗﺤﺖ ﻭﺏ ﺑﮑﺎﺭ ﺑﺮﺩ.

علاوه ﺑﺮ ﺍﻳﻦ، نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ ﺑﺮﺍﯼ ﮐﺎﺭ ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺩﺍﺩﻩ‌ﻫﺎﯼ ﻣﺘﻌﺎﺭﻑ ﻃﺮﺍﺣﯽ ﺷﺪﻩ است و نمی‌توان از آن برای کار با ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ داده‌ﻫﺎﯼ ﺑﺴﻴﺎﺭ ﺑﺰﺭگ استفاده نمود. ﺍﮔﺮﭼﻪ می‌توان این وظیفه ﺭﺍ ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﺍﻳﻦ نرم‌افزار ﺳﭙﺮﺩ اما ﺩﺭ ﺍﻳﻦ صورت ﻧﺒﺎﻳﺪ ﺍﻧﺘﻈﺎﺭ ﭘﺎﺳﺨﯽ ﺳﺮﻳﻊ ﺍﺯ ﺳﻴﺴﺘﻢ داشت. به‌عنوان‌مثال، برای ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﺼﺎﻭﻳﺮ ﺣﺎﺻﻞ ﺍﺯ ﻳﮏ ﺩﻭﺭﺑﻴﻦ به منظور ﮐﻨﺘﺮﻝ هم‌زمان یک سیستم، ﺑﻬﺘﺮ ﺍﺳﺖ به جای استفاده از نرم‌افزار ﻣﺘﻠﺐ ﺍﺯ نرم‌افزارﻫﺎﯼ ﺧﺎﺹ ﺍﻳﻦ ﮐﺎﺭ ﺑﻬﺮﻩ برد.

[1]– Numerical Analysis Software

[2]– Mathematica

[3]– Mathcad

[4]– Maple

[5]– Octave

[6]– Matlab

[7]– FORTRAN

[8]– Android

[9]– iOS